Ali Riza Gültekin wurde in der Türkei geboren. Nach Abschluss des Musikgymnasiums in Ankara kam er in die Schweiz und studierte in der Violinklasse von Eva Zurbrügg (Lehrdiplom). Nach Abschluss des Lehrstudiums studierte er in der Konzertklasse von Hansheinz Schneeberger und Alexander van Wijnkoop an der Musikakademie der Stadt Basel. Anschließend setzte er sein Studium am Music College of Mannes in New York fort. Dort erreichte er das Professional Studies Diploma in der Violinklasse von Lewis Kaplan.
Ali Riza Gültekin nahm an vielen Meisterkursen teil. Im Mozarteum in Salzburg bei Denesz Szigmonti, in der Holland Music Session bei Valeriy Klimov, Aaron Rosand und Eduard Schmieder.
Als Solist und Kammermusiker spielte er in der Türkei, in der Schweiz, Spanien, Schweden Griechenland, Italien, England und in den USA. Ali Riza Gültekin beschäftigt sich seit vielen Jahren auch mit historischer Musik und hat bereits mit zahlreichen Musikern auf diesem Gebiet gearbeitet. Zum Beispiel mit Wijland Kujiken, John Holloway, Gerhard Darmstadt, Stanley Ritchie, Garry Cooper und Rachel Podger. Derzeit arbeitet er als Barockgeiger in Cardiff (Wales) mit Rachel Podger.